判斷下列各題中條件是結(jié)論的什么條件:

(1)條件A:+ax+1>0的解集為R,結(jié)論B:0<a<4;

(2)條件p:AB,結(jié)論q:A∪B=B.

答案:
解析:

分析:此類題的易錯點是在用定義判斷時,忽略了無論是AB,還是BA均要認(rèn)真考慮是否有反例,這一點往往是判斷充分性和必要性的關(guān)鍵,也是難點.如(1)題中,往往根據(jù)二次不等式的解去考慮此題,而忽略了a=0時原不等式變?yōu)?>0這一絕對不等式的情況.在(2)題中同樣容易忽略A=B這一特殊情況.

解(1)∵ Δ=aa-4a<0,即0<a<4,

∴ 當(dāng)0<a<4時,axx+ax+1>0恒成立.故 BA.

而當(dāng)a=0時,axx+ax+1=1>0恒成立,∴ AB.

故A為B的必要不充分條件.

(2)∵ ABA∪B=B,

而當(dāng) A=B時,A∪B=B,即qp,

∴ p為q的充分不必要條件.


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判斷下列各題中條件是結(jié)論的什么條件:

(1)條件 A:(x-1)(x+4)≥0,結(jié)論 B:≥0;

(2)條件A:x=1,結(jié)論B:+3x-4=0;

(3)條件A:x∈Q,結(jié)論B:x∈Z;

(4)條件A:|x-2|<3,結(jié)論B:<-1;

(5)條件A:y=x,結(jié)論B:y=

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判斷下列各題中條件是結(jié)論的什么條件:

(1)條件A:|x-2|≤3,結(jié)論B:x≥-1,或x≤5;

(2)條件

(3)條件A:x=1.或x=2,結(jié)論B:x-1=;

(4)條件A:x=3,或x=2,結(jié)論B:x-3=

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判斷下列各題中,p是q的什么條件.

(1)p:x-2=0,q:(x-2)(x-3)=0;

(2)p:四邊形的四邊相等,q:四邊形是正方形.

(3)p:x=1或x=2,q:x-1=

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在下列各題中,判斷AB的什么條件,并說明理由.

(1)A:|p|≥2,p∈R.B:方程x2+px+p+3=0有實根;

(2)A:圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切.Bc2=(a2+b2)r2.

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