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求下列函數的單調遞增區(qū)間:

y=

答案:
解析:

  解:由2sinx-l≥0得sinx≥,∴2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z).

  函數y=可以看成由函數y=與u=2sinx-l復合而成.

  由于y=在[0,+∞)上是增函數,所以要求原函數的單調遞增區(qū)間,只要求u=2sinx-1的單調遞增區(qū)間.

  函數u=2sinx-1的單調增區(qū)間為2kπ-≤x≤2kπ+(k∈Z).

  又∵2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z)(這是函數的定義域),

  ∴2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z).

  ∴函數y=的單調遞增區(qū)間為[2kπ+,2kπ+](k∈Z).


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