精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
已知f(x)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(x)在(-1,1)上是減函數(shù),解不等式f(1-x)+f(1-x2)<0.
分析:利用函數(shù)是奇函數(shù),且單調(diào)遞減將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.解答:解∵f(x)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),
∴由f(1-x)+f(1-x2)<0
得f(1-x)<-f(1-x2).
∴f(1-x)<f(x2-1).
又∵f(x)在(-1,1)上是減函數(shù),
∴-1<1-x<1 -1<1-x2<1 1-x>x2-1
,解得0<x<1.
∴原不等式的解集為:(0,1).點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用,將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
新課標(biāo)學(xué)案高考調(diào)研系列答案
鳳凰新學(xué)案系列答案
名師特攻百分好題測(cè)評(píng)卷系列答案
單元加期末100分沖刺卷系列答案
單元月考期末測(cè)評(píng)卷系列答案
新課堂單元測(cè)試卷系列答案
鐘書金牌一卷奪冠系列答案
沖刺100分1號(hào)卷系列答案
名師優(yōu)選沖刺卷系列答案
創(chuàng)新學(xué)習(xí)同步解析與測(cè)評(píng)系列答案
年級(jí)
高中課程
年級(jí)
初中課程
高一
高一免費(fèi)課程推薦!
初一
初一免費(fèi)課程推薦!
高二
高二免費(fèi)課程推薦!
初二
初二免費(fèi)課程推薦!
高三
高三免費(fèi)課程推薦!
初三
初三免費(fèi)課程推薦!
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知f(x)是定義在(-4,4)上的奇函數(shù),它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f(1-a)+f(2a-3)小于0,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時(shí),都有f(a)+f(b) a+b
>0.
(1)證明函數(shù)a=1在f(x)=-x2+x+lnx上是增函數(shù);
(2)解不等式:f(1 x-1
)>0,x∈(0,+∞);
(3)若f′(x)=-2x+1+1 x
=-2x2-x-1 x
對(duì)所有f'(x)=0,任意x=-1 2
恒成立,求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
8、已知f(x)是定義在R上的函數(shù),f(1)=1,且對(duì)任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5,f(x+1)≤f(x)+1.若g(x)=f(x)+1-x,則g(2009)=( �。�
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),且f(1)=0,函數(shù)g(x)在(-∞,1]上為增函數(shù),在[1,+∞)上為減函數(shù),且g(4)=g(0)=0,則集合{x|f(x)g(x)≥0}=( �。�
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞,0)上是增函數(shù),設(shè)a=f(log47),b=f(log1 2
3),c=f(0.2-0.6),則a,b,c的大小關(guān)系a>b>ca>b>c.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com
版權(quán)聲明:本站所有文章,圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò),著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有,轉(zhuǎn)載無(wú)意侵犯版權(quán),如有侵權(quán),請(qǐng)作者速來(lái)函告知,我們將盡快處理,聯(lián)系qq:3310059649。
ICP備案序號(hào): 滬ICP備07509807號(hào)-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號(hào)