已知函數(shù)的值域為R,求實數(shù)k的取值范圍.

答案:
解析:

正確解 ∵的值域為R,

∴ 需二次函數(shù)的值域包含集合{x|0<x<+∞},即

因此 k≤-6,或k≥0.

錯解 ∵ 的值域為R,

即-6<k<0.

分析:此題錯在受思維定勢的影響,誤認為的值域為R與恒成立等價.其實不然,恒成立是保證x為任何實數(shù)都使函數(shù)有意義(∵零和負數(shù)沒有對數(shù)),也即使函數(shù)的定義域為R.而此題的條件不是定義域為R,而是值域為R,值域為R只需真數(shù)取滿區(qū)間(0,+∞)即可,因此需的Δ≥0.


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已知函數(shù)的值域為R,則m的取值范圍為___________________.  

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已知函數(shù)的值域為R,則m的取值范圍是( )
A.(-4,+∞)
B.[-4,+∞)
C.(-∞,4)
D.(-∞,-4]

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