己知x＞0，y＞0，x+3y=2，則的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．
D．2
【答案】分析：題目在給出x+3y=2的情況下求的最小值，可以把x+3y=2變形為一個多項式等于1的形式，然后把要求最值的式子乘以1，把1代換，展開后運用基本不等式求最值．
解答：解：由x+3y=2，得，
所以==1+≥1+=1+1=2，
當且僅當時，即x=3y=1時有最小值2．
故選A．
點評：本題考查了利用基本不等式求最值問題，具體考查了運用基本不等式求最值的方法，積為定值時求和的最小值，和為定值時求積的最大值，特別注意的是“一正、二定、三相等”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知x＞0，y＞0，且x+y=3，則xy的最大值是（　�。�
A、2
B、
9
4
C、3
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢三模）己知x＞0，y＞0，x+3y=2，則
1
x
+
1
3y
的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市通州區(qū)高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

己知x＞0，y＞0，且x+y=3，則xy的最大值是（ ）
A．2
B．
C．3
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

己知x＞0，y＞0，且x+y=3，則xy的最大值是（　　）
A．2B．
9
4
C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

己知x＞0，y＞0，且x+y=3，則xy的最大值是（　�。�
A．2B．
9
4
C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案