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2.已知函數(shù)f(x)={1|x|x1x12x1,函數(shù)g(x)=45-f(1-x),則函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( �。�
A.2B.3C.4D.5

分析 求出函數(shù)f(1-x)的解析式,推出f(x)-g(x)的表達(dá)式,然后求解函數(shù)的零點(diǎn).

解答 解:函數(shù)f(x)={1|x|x1x12x1,可得f1x={1|1x|x0x2x0,
fx+f1x={x2+x+1x010x1x23x+3x1
令f(x)-g(x)=0,
可得f(x)+f(1-x)=45,
畫(huà)出y=f(1-x)+f(x)與y=45的圖象如圖所示:
由圖可得:y=f(1-x)+f(x)與y=45有4個(gè)交點(diǎn)
故y=f(x)-g(x)有4個(gè)零點(diǎn).
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用,函數(shù)的零點(diǎn)的求法,考查數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

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7.比較大�。海ㄌ睿迹�,=)
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A.12種B.18種C.24種D.30種

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