A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
分析 求出函數(shù)f(1-x)的解析式,推出f(x)-g(x)的表達(dá)式,然后求解函數(shù)的零點(diǎn).
解答 解:函數(shù)f(x)={1−|x|,x≤1(x−1)2,x>1,可得f(1−x)={1−|1−x|,x≥0x2,x<0,
則f(x)+f(1−x)={x2+x+1,x<01,0≤x≤1x2−3x+3,x>1,
令f(x)-g(x)=0,
可得f(x)+f(1-x)=45,
畫(huà)出y=f(1-x)+f(x)與y=45的圖象如圖所示:
由圖可得:y=f(1-x)+f(x)與y=45有4個(gè)交點(diǎn)
故y=f(x)-g(x)有4個(gè)零點(diǎn).
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用,函數(shù)的零點(diǎn)的求法,考查數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | f(x1)<3+2ln24 | B. | f(x1)<−1+2ln24 | C. | f(x1)>1+2ln24 | D. | f(x1)>−3+2ln24 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{3} | B. | \frac{2π}{3} | C. | \frac{π}{6} | D. | \frac{5π}{6} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 12種 | B. | 18種 | C. | 24種 | D. | 30種 |
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