長方體的各個頂點都在表面積為的球的球面上，其中，則四棱錐的體積為（ ）

A． B． C．　　 D．3

A  

解析試題分析：因為，故可設(shè)AB、AD、AA1分別為2x，x，x，（x＞0）
由題意可知，長方體ABCD-A1B1C1D1的體對角線等于其外接球O的直徑，而由S=4πR2=16π，
得R=2，即2R=4，故4=，解得，x=
，故三邊長分別為2，，。
即四棱錐O-ABCD的底面為邊長為2，的矩形，高為
∴四棱錐O-ABCD的體積V=。故選A。
考點：本題主要考查長方體、球、正四棱錐的幾何性質(zhì)。
點評：中檔題，作為長方體與外接球的問題，長方體的體對角線等于其外接球O的直徑是解決問題的關(guān)鍵。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m，n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是

A．若,,且,則
B．若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是三個互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是(   )

A．B．若
C．若D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是空間中互不相同的直線，是不重合的兩平面，則下列命題中為真命題的是（    ）

A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，兩點到直線的距離相等，那么可取得不同實數(shù)值個數(shù)為（ ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于(    )

A．90º B．60º或120º C．45º D．45º或135º 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三條直線相交于一點，可能確定的平面有

A．個 B．個 C．個 D．個或個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，正確的是（   ）

A．經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面
B．經(jīng)過一條直線和一點，有且只有一個平面
C．若平面α與平面β相交，則它們只有有限個公共點
D．若兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在長方體中，，，分別是面，面的中心，則和所成的角為(    )

A．　　B．　　　　C．D．

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