已知
，
為相互垂直的單位向量，若向量λ
+
與
+λ
的夾角等于60°，則實數(shù)λ=
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：不妨設(shè)
、
為直角坐標(biāo)系中x、y軸上的單位向量，則向量λ
+
=（λ，1），
+λ
=（1，λ）．根據(jù)向量λ
+
與
+λ
的夾角等于60°，可得cos60°=
，由此求得λ的值．
解答：
解：∵
，
為相互垂直的單位向量，不妨設(shè)
、
直角坐標(biāo)系中x、y軸上的單位向量，
則向量λ
+
=（λ，1），
+λ
=（1，λ）．
∵向量λ
+
與
+λ
的夾角等于60°，則有cos60°=
=
，
解得：λ=2±
，
故答案為：2±
．
點評：本題主要考查用數(shù)量積表示兩個兩個向量的夾角，兩個向量的數(shù)量積公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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•
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．
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