（2012•宿州一模）一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該棱錐的表面積是
2+
2
2+
2
．
分析：利用三視圖畫(huà)出幾何體的圖形，通過(guò)三視圖的數(shù)據(jù)，求出棱錐的表面積．
解答：解：由題意可知三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為四棱錐，
底面為正方形，邊長(zhǎng)為AB=AD=1，棱錐的高為：SA=1．SD=
2
，CD⊥SD，CB⊥SB，
所以四棱錐是表面積為：底面積SABCD與四個(gè)側(cè)面S△SAB，S△SAD，S△SCB，S△SCD的面積的和．
即：S=SABCD+S△SAB+S△SAD+S△SCB+S△SCD
=SABCD+2S△SAB+2S△SCB=
1+2×
1
2
×1×1+2×
1
2
×1×
2
=2+
2
．
故答案為：2+
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幾何體的表面積的求法，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州一模）函數(shù)y=3x-
2
x
+1，x∈[-1，0)∪(0，1]，則y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州一模）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且當(dāng)f（x1）=f（x2）時(shí)，總有x1=x2，則稱(chēng)f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
④函數(shù)f（x）在A上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中為真命題的是
②③④
②③④
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，則z=2x-3y可能取到的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州一模）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一點(diǎn)E，使得DE∥平面PAB？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州一模）已知斜率為1的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）．
（1）求雙曲線(xiàn)C的離心率；
（2）若雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過(guò)直線(xiàn)g：x-y+9=0上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程．

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