設x∈R，記不超過x的最大整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，則以{
5
+1
2
}，[
5
+1
2
]，
5
+1
2
為前三項的數(shù)列{an}的通項公式an=
 
．
分析：根據(jù)題設條件，先求出數(shù)列{an}的前三項，然后根據(jù)前三項的規(guī)律求出數(shù)列{an}的通項公式an．
解答：解：∵a1={
5
+1
2
}=
5
+1
2
-[
5
+1
2
]=
5
+1
2
-1=
5
-1
2
，
a2=[
5
+1
2
]=1，
a3=
5
+1
2
，
∵a22=a1•a3=
5
-1
2
×
5
+1
2
=1，
a2
a1
 =
1
5
-1
2
=
5
+1
2
，
∴an是以
5
-1
2
為首項，以
5
+1
2
為公比的等比數(shù)列，
∴an=
5
-1
2
•(
5
+1
2
)n-1．
故答案為：
5
-1
2
•(
5
+1
2
)n-1．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，解題時要善于觀察，注意總結規(guī)律．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈R，記不超過x的最大整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，則{
5
+1
2
}，[
5
+1
2
]，
5
+1
2
（　�。�
A、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈R，記不超過x的最大整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，若已知a={
5
+1
2
}，b=[
5
+1
2
]，c=
5
+1
2
給出下列結論：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln2b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正確的結論是
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學等比數(shù)列、數(shù)列通項的求法專項訓練（河北） 題型：單選題

設x∈R，記不超過x的最大整數(shù)為[x]，令{x}＝x－[x]，則，，(　　)

A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學高三數(shù)學專題訓練：數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

設x∈R，記不超過x的最大整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，則{}，[]，（ ）
A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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