【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，若且的最小內(nèi)角為，則（ ）

A.雙曲線的離心率B.雙曲線的漸近線方程為

C.D.直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)

【答案】ABD

【解析】

A．根據(jù)以及對(duì)應(yīng)的余弦定理計(jì)算出離心率的值；B．根據(jù)離心率的值，計(jì)算出的值，即可求解出雙曲線的漸近線方程；C．根據(jù)的大小關(guān)系判斷出三角形的形狀，再根據(jù)長度關(guān)系判斷是否成立；D．聯(lián)立直線與雙曲線，利用一元二次方程的，判斷出直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

A．因?yàn)?/span>，，所以，，

又因?yàn)?/span>，所以，

所以，所以，所以，故結(jié)論正確；

B．，所以，所以，所以漸近線方程為，故結(jié)論正確；

C．因?yàn)?/span>，所以，所以，

又因?yàn)?/span>，所以，所以，所以結(jié)論不成立；

D．因?yàn)?/span>，所以，所以，

所以，

所以直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以結(jié)論正確.

故選：ABD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn).

（1）求直線的斜率的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于，求證：；

（3）若直線的斜率依次為，，，…，，…，線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)依次為，，，…，，…，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，，其中，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、，其中，，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn．

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得對(duì)于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方體中，，E，F，P，Q分別為棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.平面EFPQ

C.平面EFPQD.直線和所成角的余弦值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)為了解四年級(jí)學(xué)生的家庭作業(yè)用時(shí)情況，從本校四年級(jí)隨機(jī)抽取了一批學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了學(xué)生作業(yè)用時(shí)的頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）估算這批學(xué)生的作業(yè)平均用時(shí)情況；

（2）作業(yè)用時(shí)不能完全反映學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)情況，這與學(xué)生自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣有很大關(guān)系如果用時(shí)四十分鐘之內(nèi)評(píng)價(jià)為優(yōu)異，一個(gè)小時(shí)以上為一般，其它評(píng)價(jià)為良好．現(xiàn)從優(yōu)異和良好的學(xué)生里面用分層抽樣的方法抽取300人，其中女生有90人（優(yōu)異20人）．請(qǐng)完成列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表分析能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)習(xí)慣與性別有關(guān)系？

男生

女生

合計(jì)

良好

優(yōu)異

合計(jì)

附：，其中

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，圖標(biāo)被賦予了新的含義，又有了新的用武之地.在計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域，圖標(biāo)成了具有明確指代含義的計(jì)算機(jī)圖形.如圖所示的圖標(biāo)是一種被稱之為“黑白太陽”的圖標(biāo)，該圖標(biāo)共分為3部分.第一部分為外部的八個(gè)全等的矩形，每一個(gè)矩形的長為3、寬為1；第二部分為圓環(huán)部分，大圓半徑為3，小圓半徑為2；第三部分為圓環(huán)內(nèi)部的白色區(qū)域.在整個(gè)“黑白太陽”圖標(biāo)中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自圖標(biāo)第三部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足，過作軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________，__________．

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