點(diǎn)A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,則該球的體積為 (      )
A.      B.     C.      D.

A

解析試題分析：由題意畫出幾何體的圖形如圖，
把A、B、C、D擴(kuò)展為三棱柱，
上下底面中心連線的中點(diǎn)與A的距離為球的半徑，
AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，
所以AE=．
AO=．
所求球的體積為
故選A．

考點(diǎn)：本題主要考查球的體積和表面積；棱錐的結(jié)構(gòu)特征；球內(nèi)接多面體。
點(diǎn)評(píng)：利用割補(bǔ)法結(jié)合球內(nèi)接多面體的幾何特征求出球的半徑是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知以下三視圖中有三個(gè)同時(shí)表示某一個(gè)三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是

A．               B．                C．               D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(   )

①正方體       ②圓錐          ③正三棱臺(tái)     ④正四棱錐

A．①②B．①③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為。則該幾何體的俯視圖可以是（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1,那么這個(gè)幾何體的體積為（   ）

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，則α⊥β
其中真命題是（　�。�

A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如下圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則左視圖為（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是（   ）

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