證明以下不等式：
(1)已知，，求證：；
（2）若，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
若，且.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠家擬在2013年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件. 已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）．
（1）將2013年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為3200元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需要支付運(yùn)費(fèi)900元。
（Ⅰ）求該廠每隔多少天購買一次面粉，才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？
（Ⅱ）某提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購買面粉不少于120噸時(shí)，價(jià)格可享受9.5折優(yōu)惠，問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，且，則的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

不等式恒成立，則a的取值范圍是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)求函數(shù)y＝＋的最大值；
(2)若函數(shù)y＝a＋最大值為2，求正數(shù)a的值．

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