（文） 已知且恒成立，則k的最大值是（   ）

A．4                B．8                C．9                D．25

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，，所以令a－b=m>0，b－c=n>0，則c－a=－(m+n)。

恒成立，即恒成立。

所以，，，

而，所以5+4≥k，k≤9，k的最大值是，選C。

考點(diǎn)：本題主要考查均值定理的應(yīng)用，不等式恒成立問題。

點(diǎn)評：中檔題，不等式恒成立問題，往往利用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知a＞b＞c且
4
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
≥0恒成立，則k的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）和B（16，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式（
1a
）2x+b1-x-|m-1|≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年長郡中學(xué)一模文）（13分）

由函數(shù)確定數(shù)列，，函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列，，若對于任意都有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.

(I)設(shè)函數(shù)，若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為，求；

(Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項和，寫出表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，，當(dāng)時，設(shè)，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年天津卷文）（14分）

已知，設(shè)：和是方程的兩個實根，

不等式對任意實數(shù)恒成立；

：函數(shù)在上有極值．

求使正確且正確的的取值范圍．

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