等差數(shù)列的公差
且
,則數(shù)列
的前
項(xiàng)和
取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)
是( )
A.5 B.6 C.5或6 D.6或7
C
【解析】
試題分析:因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列,所以由
可得
,展開整理得
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721225576878353/SYS201411172122578156471318_DA/SYS201411172122578156471318_DA.005.png">,所以
法一:由可得
,所以
,根據(jù)
,結(jié)合二次函數(shù)的圖像可知當(dāng)
或
時(shí),
最大,選C;
法二:由可得
,所以
,要使
最大,則須滿足
即
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721225576878353/SYS201411172122578156471318_DA/SYS201411172122578156471318_DA.017.png">,從中解得
,所以當(dāng)
或
時(shí),
最大;
法三:由可得
,而
,該等差數(shù)列
是單調(diào)遞減數(shù)列,所以數(shù)列
的前六項(xiàng)非負(fù),所以當(dāng)
最大時(shí),
或
,選C.
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省周口市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù),當(dāng)0<x<3時(shí),如圖所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
等差數(shù)列前
項(xiàng)和
,若
,則
__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在△中,內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
,且
.
(1)求角的值;
(2)若,
,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知兩個(gè)等差數(shù)列和
的前
項(xiàng)和分別為
和
,且
,則使得
為正偶數(shù)時(shí),
的值是( )
A.1 B.2 C.5 D.3或11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
中,
,則此三角形有( )
A.一解 B.兩解 C.無解 D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省衡水市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,
,且向量
與
不共線.
(1)若與
的夾角為
,求
;
(2)若向量與
互相垂直,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓滿足:
①截y軸所得弦長(zhǎng)為2;
②被x軸分成兩段圓弧,其弧長(zhǎng)的比為.
求在滿足條件①②的所有圓中,使代數(shù)式取得最小值時(shí),圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在等差數(shù)列中,
,則
的值為( ).
(A)27 (B)31 (C)30 (D)15
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