等差數(shù)列的公差,則數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)是( )

A.5 B.6 C.5或6 D.6或7

 

C

【解析】

試題分析:因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列,所以由可得,展開整理得,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721225576878353/SYS201411172122578156471318_DA/SYS201411172122578156471318_DA.005.png">,所以

法一:由可得,所以

,根據(jù),結(jié)合二次函數(shù)的圖像可知當(dāng)時(shí),最大,選C;

法二:由可得,所以,要使最大,則須滿足,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721225576878353/SYS201411172122578156471318_DA/SYS201411172122578156471318_DA.017.png">,從中解得,所以當(dāng)時(shí),最大;

法三:由可得,而,該等差數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,所以數(shù)列的前六項(xiàng)非負(fù),所以當(dāng)最大時(shí),,選C.

考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

 

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已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù),當(dāng)0<x<3時(shí),如圖所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( ).

A. B.

C. D.

 

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等差數(shù)列項(xiàng)和,若,則__________.

 

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在△中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且

(1)求角的值;

(2)若,求的面積.

 

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已知兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為,且,則使得為正偶數(shù)時(shí),的值是( )

A.1 B.2 C.5 D.3或11

 

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中,,則此三角形有( )

A.一解 B.兩解 C.無解 D.不確定

 

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已知,,且向量不共線.

(1)若的夾角為,求;

(2)若向量互相垂直,求的值.

 

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已知圓滿足:

①截y軸所得弦長(zhǎng)為2;

②被x軸分成兩段圓弧,其弧長(zhǎng)的比為.

求在滿足條件①②的所有圓中,使代數(shù)式取得最小值時(shí),圓的方程.

 

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在等差數(shù)列中,,則的值為( ).

(A)27 (B)31 (C)30 (D)15

 

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