已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）=ax3+bx2+cx是


  1. A.
    奇函數(shù)
  2. B.
    偶函數(shù)
  3. C.
    既奇且偶函數(shù)
  4. D.
    非奇非偶函數(shù)
A
分析：由f（x）為偶函數(shù)，知b=0，z則g（x）=ax3+cx，檢驗(yàn)g（-x）與g（x）的關(guān)系，從而判斷g（x）的奇偶性
解答：由f（x）為偶函數(shù)，知b=0，
∴有g(shù)（x）=ax3+cx（a≠0）
∴g（-x）=a（-x）3+c（-x）=-g（x）
g（x）為奇函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用及判斷，若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)?①函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱②f（-x）=-f（x）；
若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)?①函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱②f（-x）=f（x）；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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