要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節(jié)的課程表,要求數(shù)學課排在前3節(jié),英語課不排在第6節(jié),則不同的排法種數(shù)為       .(以數(shù)字作答)

288

解析試題分析:解:∵數(shù)學課排在前3節(jié),英語課不排在第6節(jié),∴先排數(shù)學課有C31種排法,再排最后一節(jié)有C41種排法,剩余的有A44種排法,∴根據(jù)分步計數(shù)原理知,有C31C41A44=288種排法.故答案為:288
考點:分步乘法計數(shù)原理
點評:分步乘法計數(shù)原理:首先確定分步標準,其次滿足:必須并且只需連續(xù)完成這n個步驟,這件事才算完成.用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時,最重要的是在開始計算之前要進行仔細分析要完成的“一件事”是什么,可以“分類”還是需要“分步”.

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,則      

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的展開式中的系數(shù)為7,則實數(shù)_________.

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