已知點(diǎn)（a，b）在直線x+3y-2=0上，則u=3a+27b+3的最小值為（　　）
A、
11
3
B、3+2
3
C、6
D、9
分析：由于3a•27b=3a+3b是常數(shù)，利用基本不等式求3a+27b的最小值，從而得出u=3a+27b+3的最小值．
解答：解：∵2x+4y≥2
2x•4y
=2
2x+2y

又∵x+2y=2
∴3 a+27b+3≥2
3 a• 3 3b
+3=2
3 a+3b
+3
=9
當(dāng)且僅當(dāng)3a=27b即a=3b時(shí)取等號(hào)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值要注意滿足：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與直x=4的距離等于它到定點(diǎn)F（1，0）的距離的2倍，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）點(diǎn)M（1，1）在所求軌跡內(nèi)，且過(guò)點(diǎn)M的直線與曲線C交于A、B，當(dāng)M是線段AB中點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，e），其中e為橢圓的離心率．且橢圓C與直線y=x+
3
有且只有一個(gè)交點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓C相交與A，B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（1，m）在橢圓上，直線OP平分線段AB，求：當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•渭南二模）如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC=BC=2，AA1=4．
（1）當(dāng)E是棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB1；
（2）在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°？若存在，求出CE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•撫州模擬）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．已知G，E分別為A1B1，CC1的中點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為線段AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若GD⊥EF，則線段DF的長(zhǎng)度的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知橢圓E：（其中），直  線L與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)T；兩條平行于y軸的直線分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2，且直線L分別相交于A、B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線L在軸上的截距為，求證： 直線L斜率的絕對(duì)值與橢圓E的離心率相等；（Ⅱ）若的最大值為1200，求橢圓E的方程．

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