在△ABC中，sinA=，cosB=，則cosC等于（ ）
A．
B．
C．或
D．
【答案】分析：根據(jù)cosB的值小于0，得到B為鈍角，A和C為銳角，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，由sinA和cosB的值，求出cosA和sinB的值，把所求的式子利用誘導(dǎo)公式及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：∵cosB=，
∴B是鈍角，則sinB==，
得到A為銳角，由sinA=，得到cosA=，
又C為銳角，
則cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB=-×（-）+×=．
故選A
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時應(yīng)注意cosB的值為負(fù)數(shù)得到B為鈍角．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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