（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)之和為（），且滿足．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：．

（1）

【解析】

試題分析：（1）由題意，由 可求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）利用裂項(xiàng)求和法即由題意可得求和即可得到結(jié)論

試題解析：（1），令得

兩式相減，得，整理

是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列

（2）.

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)求和法

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：等比數(shù)列 考點(diǎn)2：數(shù)列的求和 試題屬性
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已知拋物線的焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）

A． B． C． D．

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在銳角中 “”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為（為雙曲線的半焦距長(zhǎng)），則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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在等差數(shù)列中， ，為方程的兩根，則 （ ）

A．10 B．15 C．20 D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 ．

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若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二項(xiàng)展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱中，底面是等腰梯形，∥，，，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰為點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若直線與直線所成的角為，求平面與平面所成角（銳角）的

余弦函數(shù)值．

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