函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜數(shù)學(xué)公式）的一部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到圖象表示的函數(shù)可以為


  1. A.
    y=sin（x+數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    y=sin（4x+數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    y=sin（x+數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    y=sin（4x+數(shù)學(xué)公式）
A
分析：先根據(jù)圖象得到A和最小正周期的值，從而可確定ω的值，然后將x=代入帶函數(shù)f（x）中得到φ的值，從而可確定函數(shù)f（x）的解析式，再由三角函數(shù)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍時ω變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png' />可確定答案．
解答：由圖可知A=1，T=∴ω=2
∴f（x）=sin（2x+φ）
將x=代入得到f（）=sin（2×+φ）=1
∴φ=
∴f（x）=sin（2x+）
縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到y(tǒng)=sin（x+）
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的解析式的確定和三角函數(shù)圖象的變換．考查基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用，高考對三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，要注意基礎(chǔ)的夯實(shí)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個函數(shù)f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它們的周期之和為
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求這兩個函數(shù)，并求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則其解析為
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點(diǎn)為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分別為（　�。�

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