甲、乙兩村合用一個變壓器,如圖,若兩村用同型號線架設輸電線路,問:變壓器設在輸電干線何處時,所需電線最短?

答案:
解析:

  答:當CD=1.2 km時所需輸電線最短.

  解:設CD=x(km),則CE=3-x(km).由題意得所需輸電線的長l

  l=AC+BC=(0≤x≤3)

 �。�,令=0,=0,

  即;平方得

  ∴1.52x2+x2(3-x)2=(3-x)2+x2(3-x)2.∴1.52x2=(3-x)2,即1.5x=3-x.

  ∴2.5x=3,x=1.2(km).

  思路解析:解極值應用問題可根據(jù)“建立函數(shù)關系、求所列函數(shù)關系式的可疑點、具體判斷得出結果”三步進行計算.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了了解乘客對春運的滿意度,某新聞單位的甲、乙兩名記者在一個火車站出口對乘客進行隨機采訪,記者甲每隔10分鐘采訪一位乘客,記者乙每隔1000人采訪一位乘客(假設乘客在采訪時間段內任何時刻車站出口的人流量是固定的).則下列結論正確的是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某企業(yè)自行設計了兩條某種大型設備的生產線,分別稱為1號線和2號線,經(jīng)過兩年的運行,每條生產線生產一臺合格的該大型設備的時間數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:
時間(天) 15~25 25~35 35~45 45~55 55~65
1號線生產一臺合格的該大型設備的頻率 0.1 0.15 0.45 0.2 0.1
1號線生產一臺合格的該大型設備的頻率 0 0.25 0.4 0.3 0.05
其中m~n表示生產一臺合格的該大型設備的時間大于m天而不超過n天,m,n為正整數(shù).
(Ⅰ)現(xiàn)該企業(yè)接到甲、乙兩公司各一個訂單,每個公司需要生產一臺合格的該大型設備,甲、乙兩公司要求交貨時間分別為不超過45天和55天,為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時間內交貨,該企業(yè)應如何選擇生產甲、乙兩公司訂購的該大型設備的生產線;
(Ⅱ)該企業(yè)生產的這種大型設備的質量,以其質量等級系數(shù)t來衡量,t的值越大表明質量越好,如圖是兩條生產線生產的6臺合格的該大型設備的質量等級系數(shù)的莖葉圖,
試從質量等級系數(shù)的平均數(shù)和方差的角度對該企業(yè)的兩條生產線生產的這種合格的大型設備的質量做出分析.
附:方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2
+…(xn-
.
x
)2]
,其中
.
x
為x1,x2,…xn的平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:全優(yōu)設計選修數(shù)學-1-1蘇教版 蘇教版 題型:044

甲、乙兩村合用一個變壓器,如圖,若兩村用同型號線架設輸電線路,問:變壓器設在輸電干線何處時,所需電線最短?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙兩村合用一個變壓器,如圖所示,若兩村用同型號線架設輸電線路,問:變壓器設在輸電干線何處,所需電線最短?

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