【題目】已知直線L的參數(shù)方程為： ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 .

（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo).

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ） ；(2，2),

【解析】

（Ⅰ）先兩邊同乘以，利用 即可得到曲線的直角坐標(biāo)方程，化為標(biāo)準(zhǔn)方程后可得到其參數(shù)方程；（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程利用代入法消去參數(shù)得到普通方程，將直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立可得交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，化為極坐標(biāo)即可得結(jié)果.

（Ⅰ）由，可得

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，

標(biāo)準(zhǔn)方程為，

曲線的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程為

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，直線的方程為，化成普通方程為，

由，解得或，

所以直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，；,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x，y，z均為正數(shù)．

（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點(diǎn)、分別是棱和的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：

①直線與所成角為；②正方體的所有棱中與直線異面的有條；③直線平面；④平面平面．其中正確的是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )

A. 在上是增函數(shù)B. 其圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 函數(shù)是偶函數(shù)D. 在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)[選修4-5:不等式選講]

已知函數(shù)=|x-a|+(a≠0)

(1)若不等式-≤1恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;

(2)當(dāng)a<時(shí),函數(shù)g(x)=+|2x-1|有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

10

8

7

3

2

15

女

5

4

6

4

6

30

合計(jì)

15

12

13

7

8

45

（Ⅰ）把每周使用移動(dòng)支付超過3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為是否為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)？

（Ⅱ）把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取4名用戶.

①求抽取的4名用戶中，既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率；

②為了鼓勵(lì)男性用戶使用移動(dòng)支付，對(duì)抽出的男“移動(dòng)支付達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)300元，記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，曲線上的點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為．

（1）過O作線段的垂線，垂足為H，求點(diǎn)H的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）求兩點(diǎn)間的距離的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·石家莊一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球，則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為(　　)

A. ①② B. ①③

C. ②④ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，，.

（1）若，，求的值；

（2）若數(shù)列的前項(xiàng)成公差不為0的等差數(shù)列，求的最大值；

（3）若，是否存在，使為等比數(shù)列？若存在，求出所有符合題意的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案