Question

三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為60°，另兩邊之比為8：5，則這個(gè)三角形的面積為________．

Answer 1

分析：設(shè)另兩邊分別為8k 和5k，由余弦定理可求得 k=2，故另兩邊分別為 16和10，故這個(gè)三角形的面積為
×16×10sin60°=．
解答：設(shè)另兩邊分別為8k 和5k，由余弦定理可得 14²=64k²+25k²-80k²cos60°，
∴k=2，故另兩邊分別為 16和10，故這個(gè)三角形的面積為 ×16×10sin60°=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，三江凹形的面積公式，求出 k=2 是解題的關(guān)鍵．