已知雙曲線
y24
-x2=1
,則其漸近線方程是
 
,離心率e=
 
分析:
y2
4
-x2=0
,能求出其漸近線方程,再由a=2,c=
5
,能求出其離心率.
解答:解:由
y2
4
-x2=0
得其漸近線方程為y=±2x,
a=2,c=
5
,∴e=
5
2

故答案為:y=±2x;
5
2
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1
的一條漸近線方程為y=x,則實(shí)數(shù)m等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1
的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的一半,則該雙曲線的方程為( 。
A、5y2-
5
4
x2=1
B、
x 2
5
 - 
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5x2-
5
4
y2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)為(0,2),且漸近線的方程為y=±x那么該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線C過點(diǎn)P(
3
,2
2
)
,一條漸近線方程為y=
2
3
3
x
,雙曲線C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
4
-
x 2
3
=1
y2
4
-
x 2
3
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•上海)已知雙曲線C1x2-
y2
4
=1

(1)求與雙曲線C1有相同焦點(diǎn),且過點(diǎn)P(4,
3
)的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線l:y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn).當(dāng)
OA
OB
=3
時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.

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