已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=3x2-1，且f（1）=2，則f（x）的解析式為________．

f（x）=x3-x+2
分析：由題意得：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=3x2-1，由導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可得f（x）=x3-x+c．又f（1）=2，所以c=2．進(jìn)而可以求出答案．
解答：由題意得：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=3x2-1，
所以f（x）=x3-x+c．
又因為f（1）=2，
所以c=2．
故答案為f（x）=x3-x+2．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉導(dǎo)數(shù)的運算公式與函數(shù)解析式的求解方法以及常用函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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14、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當(dāng)x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數(shù)的個數(shù)有且只有1個，則n=
2
．

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18、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當(dāng)x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　�。�

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