圓錐的高是10cm，側(cè)面展開圖是半圓，此圓錐的側(cè)面積是
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：首先根據(jù)母線、高及半徑組成直角三角形求得圓錐的底面半徑及圓錐的母線長，然后利用圓錐的側(cè)面積公式求得側(cè)面積．
解答： 解：設(shè)圓錐的母線長為l，
∵側(cè)面展開圖是一半圓，
∴πl(wèi)=2πr，
∴r=
l
2
，
∵圓錐高是10cm，
∴（10）2+r2=l2，
解得：r=
10
3
3
cm，
∴母線l=
20
3
3
cm，
∴圓錐的側(cè)面積為：2π×
10
3
3
×
20
3
3
÷2=
200
3
πcm2．
故答案為：
200
3
πcm2．
點評：本題考查圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex-ax-a．
（Ⅰ）若f（x）≥0對一切x≥-1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+
a
ex
，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：1n+3n+…+（2n-1）n＜
e
e-1
（2n）n（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時f（x）取得極值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱BB1⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，且E是BC中點．
（I）求錐體A1-B1C1EB的體積；
（Ⅱ）求證：B1C⊥AC1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），O為坐標原點．若向量
OA
+k
OB
+（2-k）
OC
=
O
（k為常數(shù)，且0＜k＜2），求cos（β-γ）最大值，最小值，以及相應的k值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=-
1
2
n2-
3
2
n+1（n∈N*），設(shè)bn=an+n．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設(shè)cn=（
1
2
）n-an，dn=
cn2+cn+1
cn2+cn
，若數(shù)列{dn}的前2013項和為P，求不超過P的最大的整數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
、
b
、
c
，其中
a
=（1，2）．
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐標；
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角θ的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=3，b=5，
AC
•
CB
=
15
2

（1）求角C的值；  
（2）求sin（A+
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知梯形ABCD中AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π
2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE=x．沿EF將梯形AEFD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．G是BC的中點．
（1）當x=2時，求證：BD⊥EG；
（2）當x變化時，求三棱錐D-BCF體積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案