設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=
1
1+i
+ai是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
1
2
1
2
．
分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再令它的虛部等于零，可得實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵z=
1
1+i
+ai=
1-i
(1+i)(1-i)
+ai=
1
2
-
1
2
i+ai 為實(shí)數(shù)，∴-
1
2
+a=0，∴a=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=數(shù)學(xué)公式是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=
1
1+i
+ai是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=    ．

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