已知曲線，求曲線過點(diǎn)P(2，4)的切線方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山二模）已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且在x軸上截得弦長為2，記該圓圓心的軌跡為E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M(0，
1
2
)的直線m交曲線E于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線，兩切線交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC的面積為2
2
時(shí)，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)二模）已知曲線C：y=x2（x＞0），過C上的點(diǎn)A1（1，1）作曲線C的切線l1交x軸于點(diǎn)B1，再過點(diǎn)B1作y軸的平行線交曲線C于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作曲線C的切線l2交x軸于點(diǎn)B2，再過點(diǎn)B2作y軸的平行線交曲線C于點(diǎn)A3，…，依次作下去，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：anSn≤1；
（3）求證：
n
i=1
1
aiSi
≤
4n-1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
2
，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是曲線Γ上的不同三點(diǎn)，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
．
（ⅰ）試探究：直線AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結(jié)論；
（ⅱ）當(dāng)直線AB過點(diǎn)F1時(shí)，求直線AB、OC與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2011－2012學(xué)年高二2月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知曲線，求曲線過點(diǎn)P(2，4)的切線方程；

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