（2012•楊浦區(qū)一模）已知在正四棱錐P-ABCD中（如圖），高為1cm，其體積為4cm3，求異面直線PA與CD所成角的大�。�
分析：連接AC、BD交于O點，連接PO．根據(jù)錐體體積公式，結合題中數(shù)據(jù)可算出正四棱錐的底面邊長，從而用勾股定理算出PA長，然后在△PAB中，利用余弦定理計算出∠PAB的余弦值，因為CD∥AB，所以這個余弦值就是PA與CD所成角θ的余弦值，從而得到異面直線PA與CD所成角的大�。�
解答：解：連接AC、BD交于O點，連接PO，則PO就是正四棱錐的高
設異面直線PA與CD所成角的大小θ，底邊長為a，
則依題意得，正四棱錐P-ABCD體積為V=
1
3
a2×1=4      …（4分）
∴a=2
3
，可得AC=2
6

Rt△PAO中，OA=
6
，PO=1
∴PA=
12+(
6
)2
=
7
        …（7分）
因為CD∥AB，所以直線PA與AB所成的銳角就是PA與CD所成角θ．     …（9分）
△PAB中，PA=PB=
7
，AB=2
3
，
∴cos∠PAB=
7+12-7
2×
7
×2
3
=
21
7
，即cosθ=
21
7
，
所以PA與CD所成角θ=arccos
21
7
．        …（12分）
點評：本題給出一個正四面體，叫我們求異面直線所成角，著重考查了正棱錐的性質、余弦定理和異面直線所成角的求法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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2
2
．

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[log2
1
3
，log2
3
5
]
[log2
1
3
，log2
3
5
]
．

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P在圓外
P在圓外
．

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（1）判斷下列函數(shù)，是否為“Ω函數(shù)”，并說明理由；
①f（x）=x3         ②f（x）=2x
（2）已知函數(shù)f（x）=tanx是一個“Ω函數(shù)”，求出所有的有序實數(shù)對（a，b）．

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（2012•楊浦區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)=
-1
-1
．

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