Question

設(shè)集合M={x|x²-4x＜0，c∈R}，N={x||x|＜4，x∈R}則（　　）

A．M∪N=M

B．M∩N=M

C．（C_RM）∩N=?

D．（C_RM）∩N=R

Answer 1

分析：可以對(duì)各個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)計(jì)算，采用逐個(gè)驗(yàn)證的方法得出正確選項(xiàng)．或者化簡(jiǎn)得出M，N后，若容易發(fā)現(xiàn)M，N的關(guān)系，也可作出解答．

解答：解：集合M={x|x²-4x＜0，x∈R}={x|0＜x＜4，x∈R}，
N={x||x|＜4}={x|-4＜x＜4，x∈R }，
∴M?N，
∴M∩N=M
故選B．
另解：
A    M∪N={x|-4＜x＜4，x∈R }=N，A錯(cuò)
B    M∩N=}={x|0＜x＜4，x∈R}=M，B對(duì) 
C，D  （C_RM）∩N={x|x≤0，或x≥4，x∈R}∩{x|-4＜x＜4，x∈R }={x|-4≤x＜0，x∈R }，C，D均錯(cuò)
 故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要準(zhǔn)確的對(duì)M，N化簡(jiǎn)，需要掌握一元二次不等式、絕對(duì)值不等式的解法．熟記下面的關(guān)系轉(zhuǎn)換：A⊆B?A∩B=A?A∪B=B．