【題目】設(shè)橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P是橢圓上一點(diǎn),|PF1|=λ|PF2|,∠F1PF2=,則橢圓離心率的取值范圍為(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），運(yùn)用橢圓的定義和勾股定理，求得e2=，令m=λ+1，可得λ=m-1，即有=，進(jìn)而求得離心率的取值范圍范圍.

設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=2a，

可設(shè)|PF2|=t，可得|PF1|=λt，

即有（λ+1）t=2a①

由∠F1PF2= ，可得|PF1|2+|PF2|2=4c2，

即為（λ2+1）t2=4c2，②

由②÷①2，可得e2=令m=λ+1，可得λ=m-1，

∵ ，∴∴

即有

由≤e2≤，解得，≤e≤.故選：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為：，直線的方程為.

（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；

（2）當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求直線的方程；

（3）在（2）的前提下，若為直線上的動(dòng)點(diǎn)，且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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（I）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）若CD= a，是否存在這樣的E點(diǎn)，使得AD1與平面B1AE成45°的角？說(shuō)明理由．

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【題目】若a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a，b，﹣2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】函數(shù)f（x）=6cos2 + sinωx﹣3（ω＞2）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且ABC為正三角形．

（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示）．則分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的人數(shù)是 ．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）求△AOB面積取得最小值時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度．

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【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A(-4,4)且焦點(diǎn)在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過(guò)定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線l的方程.

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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a2=7，a3為整數(shù)，且Sn的最大值為S5 ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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