如圖，已知函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），若隨機向圓O：x2+y2=π2內(nèi)投入一米粒，則該米粒落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�
分析：先計算陰影部分面積、圓O：x2+y2=π2的面積，再以面積為測度，可得該米粒落在區(qū)域M內(nèi)的概率．
解答：解：先計算陰影部分面積S=
2∫
π
0
sinxdx=2（-cosx）
|
π
0
=4，圓O：x2+y2=π2的面積為π2，
再以面積為測度，可得該米粒落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
4
π2

故選A．
點評：本題考查幾何概型，考查利用定積分計算面積，解題的關鍵是確定陰影的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1，點E是側(cè)棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分．記SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的體積為V（x），則函數(shù)y=V（x）的圖象大致為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•廣州一模）如圖，已知曲線C1：y=x2與曲線C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于點O，A，直線x=t（0＜t≤1）與曲線C1，C2分別相交于點D，B，連結(jié)OD，DA，AB，OB．
（1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關系式S=f（t）；
（2）求函數(shù)S=f（t）在區(qū)間（0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，直線l1：x=2，直線l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為常數(shù)）；若直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1，l2與函數(shù)f（x）以及的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（I）求y=f（x）；
（2）求陰影面積s關于t的函數(shù)y=s（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另兩個頂點C，D落在拋物線弧y=-x2+2x（0＜x＜2）上．設點C的橫坐標為x．
（1）將矩形ABCD的面積S（x）表示為x的函數(shù)；
（2）求S（x）取最大值時對應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，直線l1：x=2，直線l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為數(shù)）；．若直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1，l2與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求y=f（x）；  
（2）求陰影面積s關于t的函數(shù)y=s（t）的解析式；（3）若過點A（1，m），m≠4可作曲線y=s（t），t∈R的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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