（本題滿分15分）
已知拋物線的準線為，焦點為F，的圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，過原點O作傾斜角為的直線，交于點A，交于另一點B，且AO=OB=2.
（1）求和拋物線C的方程；
（2）若P為拋物線C上的動點，求的最小值；
（3）過上的動點Q向作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點是,準線是,則經(jīng)過點、（4，4）且與相切的圓共有
A．個B．個C．個D．個
第Ⅱ卷

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=4x上一點P到焦點F的距離為10，則點P的橫坐標為_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點M是拋物線y＝上的動點，點M到直線2x－y－a＝0（a為常數(shù)）的最短距離為，則實數(shù)a的值為
A．－3B．－4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點相同，則該拋物線的方程為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為2的直線過拋物線（）的焦點，且和軸交于點，若 （為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=－y的焦點的縱坐標與它的通徑的比是               
A．4B．－4 C．D．－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線的焦點為，準線為，為拋物線上一點，，為垂足，如果直線斜率為，那么（         ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

：已知拋物線焦點恰好是雙曲線的右焦點，且雙曲線過點（），則該雙曲線的漸近線方程為______▲_______．

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