已知p:5<m<8,q:方程
x2
m-2
+
y2
5-m
=1表示雙曲線,則p是q的( 。
分析:本題考查的判斷充要條件的方法,我們可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷
解答:解:∵q:方程
x2
m-2
+
y2
5-m
=1表示雙曲線
∴(m-2)(5-m)<0,
∴m>5或m<2.
又∵p:5<m<8
∵p⇒q,
故p是q的充分條件;反過來不成立
∴則p是q的充分不必要條件
故選A
點評:判斷充要條件的方法是:
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)從某校高三年級800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測量其身高,據(jù)測量被測學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間.將測量結(jié)果按如下方式分成8組:第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190,195],如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知:第1組與第8組的人數(shù)相同,第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列.?
(1)求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值,并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖;
分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距
[180,185) x y z
[185,190) m n p
(2)若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:|x-y|≤5事件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P:對任意a∈[1,2],不等式|m-5|≤
a2+8
恒成立;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根,若p 或q為真,p且q假,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P:對任意a∈[1,2],不等式|m-5|≤
a2+8
恒成立; Q:函數(shù)f(x)=x3+mx2+mx+6x+1存在極大值和極小值.求使“P且?Q”為真命題的m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦點為F,上頂點為A,過點A與AF垂直的直線分別交橢圓和x軸正半軸于P,Q兩點,且AP:PQ=8:5.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知直線l過點M(-3,0),傾斜角為
π
6
,圓C過A,Q,F(xiàn)三點,若直線l恰好與圓C相切,求橢圓方程.

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