已知α是第二象限角，化簡tanα
1
sin2α
-1
=
-1
-1
．
分析：由題意，根據(jù)象限三角函數(shù)的符號，直接化簡表達式，求出最簡結果．
解答：解：tanα
1
sin2α
-1
=tanα
1-sin2a
sin2a
=tanα
cos2a
sin2a
=
sinα
cosα
|
cosα
sinα
|，
∵α是第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴原式=
sinα=
2sinβ
3
cosα=
2cosβ
；
sinα
cosα
|
cosα
sinα
|=
sinα
cosα
•
-cosα
sinα
=-1．
故答案為：-1
點評：本題是基礎題，考查同角三角函數(shù)基本關系式的應用，考查計算能力，推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是第二象限角，tanα=-
1
3
，則cosα=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是第二象限角，sina=
1
3
，則tan2a=
-
4
2
7
-
4
2
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=,α是第二象限角，則tanα等于(　　)

A．±       B．-     C．-        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇蘇州高級中學高三12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量 是第二象限角，，則=     ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省中原名校高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a是第二象限角，，則cosα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

查看答案和解析>>

同步練習冊答案