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把直角坐標系的原點作為極點，x軸的正半軸作為極軸，并且在兩種坐標系中取相同的長度單位．若曲線的極坐標方程是，則它的直角坐標方程是________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，
π
2
)，直線l過點A且傾斜角為
π
4
，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設a，b，c，d都是正數，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高考復習質量檢測數學理卷 題型：解答題

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點，BD交AC于E。

   （I）求證：CD2=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標系與參數方程

已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，M點坐標為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設函數

   （I）畫出函數的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高考復習質量檢測數學理卷 題型：解答題

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點，BD交AC于E。

   （I）求證：CD2=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標系與參數方程

已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，M點坐標為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設函數

   （I）畫出函數的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A．選修4 - 1：幾何證明選講

如圖，圓O的直徑，C為圓周上一點，，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分段別與直線l、圓交于點D、E．求的度數與線段AE的長．

B． 選修4 - 2：矩陣與變換

已知矩陣，矩陣對應的變換把曲線變?yōu)榍�，求的方程．

C． 選修4 - 4：坐標系與參數方程

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與軸的正半軸重合，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程．

 

D． 選修4 - 5：不等式選講

已知為正實數，求證：．

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科目：高中數學 來源：江蘇省鹽城中學2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題

 [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A．選修4 - 1：幾何證明選講

如圖，圓O的直徑，C為圓周上一點，，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分段別與直線l、圓交于點D、E．求的度數與線段AE的長．

 

 

 

B． 選修4 - 2：矩陣與變換

已知矩陣，矩陣對應的變換把曲線變?yōu)榍�，求的方程．

 

 

 

 

 

C． 選修4 - 4：坐標系與參數方程

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與軸的正半軸重合，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程．

 

 

 

 

 

D． 選修4 - 5：不等式選講

已知為正實數，求證：．

 

 

 

 

 

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