如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圓形P3、P4、…..，Pn，…,記紙板Pn的面積為，則.

 

　　　　　　　　    P1　　　　　　　　　　  　　　　   P2

 

 

　　　　　　　　　　  P3　　　　　　　　　　　　　　  P4

 

 

答案：
解析：

 

 


提示：

考查等比數(shù)列的和

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為
1
2
的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圓形P3、P4、…、Pn…，記紙板Pn的面積為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為
1
2
的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圓形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，則Sn=
π
2
[1-
1-(
1
4
)n-1
3
]
π
2
[1-
1-(
1
4
)n-1
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得圖形P2,然后依次剪去更小半圓(其直徑為前一被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…，Pn,….記紙板Pn的面積為Sn,則Sn=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市寶山區(qū)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圓形P3、P4、…..Pn…，記紙板Pn的面積為Sn，則=    ．

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如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圓形P3、P4、…..Pn…，記紙板Pn的面積為Sn，則=    ．

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