如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個(gè)更小半圓(其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)得圓形P3、P4…..,Pn,…,記紙板Pn的面積為,則.

 

            P1                   P2

 

 

            P3                P4

 

 

答案:
解析:

 

 


提示:

考查等比數(shù)列的和

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為
1
2
的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個(gè)更小半圓(其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)得圓形P3、P4、…、Pn…,記紙板Pn的面積為Sn,則
lim
n→∞
Sn
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為
1
2
的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個(gè)更小半圓(其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)得圓形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,則Sn=
π
2
[1-
1-(
1
4
)
n-1
3
]
π
2
[1-
1-(
1
4
)
n-1
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得圖形P2,然后依次剪去更小半圓(其直徑為前一被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,….記紙板Pn的面積為Sn,則Sn=___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市寶山區(qū)高三月考數(shù)學(xué)試卷1(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個(gè)更小半圓(其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)得圓形P3、P4、…..Pn…,記紙板Pn的面積為Sn,則=   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷(01)(解析版) 題型:解答題

如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個(gè)更小半圓(其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)得圓形P3、P4、…..Pn…,記紙板Pn的面積為Sn,則=   

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