已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=10n－n2(n∈N)；數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn。

 

答案：
解析：

可按如下三個(gè)層次進(jìn)行：

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

    由；

    (2)由an的正負(fù)確定數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式。

　　  易知，當(dāng)n≤5時(shí)，an>0，則bn=an；當(dāng)n≥6時(shí)，an<0，則bn=－an。

∴

(3)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn　　

當(dāng)n≤5時(shí)，因?yàn)?i>bn=an，所以Tn=Sn=10n=n2；

　　   當(dāng)n≥6時(shí)，

=

∴

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿(mǎn)足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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