19．斜棱柱側(cè)棱長(zhǎng)為1，側(cè)面積為2，則直截面（垂直于側(cè)棱且每一條側(cè)棱都相交的截面）的周長(zhǎng)為2．

分析 利用側(cè)面積=直截面的周長(zhǎng)×側(cè)棱長(zhǎng)，即可求解．

解答 解：∵斜棱柱側(cè)棱長(zhǎng)為1，側(cè)面積為2，
∴直截面（垂直于側(cè)棱且每一條側(cè)棱都相交的截面）的周長(zhǎng)為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查側(cè)面積的計(jì)算，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{bx}$（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-2y=0．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）-kx＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N*，且n≥2時(shí)，$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+$\frac{1}{4ln4}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)y=16-x2，那么當(dāng)x∈（-∞，-4）∪（4，+∞）時(shí)，y＜0；當(dāng)x±4時(shí)，y=0；當(dāng)x（-4，4）時(shí)，y＞0．

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7．已知（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，則$\sum_{i=1}^{10}{a}_{i}$的值為31．

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14．已知關(guān)于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0的兩根為x1，x2，若x1＜1＜x2＜3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{2}^{n}•{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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11．某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列及期望；
（2）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（B|A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，矩陣$[\begin{array}{l}{x}&{2+m}\\{3-m}&{3}\end{array}]$總存在特征向量，則m的取值范圍是[-2，3]．

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9．已知t＜0，設(shè)函數(shù)f（x）=x3+$\frac{3（t-1）}{2}{x^2}$-3tx．
（1）若f（x）在（0，2）上無極值，求t的值；
（2）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范圍；
（3）若f（x）≤xex-m（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）對(duì)任意x∈[0，+∞）恒成立時(shí)m的最大值為0，求t的取值范圍．

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