精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】港珠澳大橋是中國建設史上里程最長，投資最多，難度最大的跨海橋梁項目，大橋建設需要許多橋梁構件。從某企業(yè)生產的橋梁構件中抽取件，測量這些橋梁構件的質量指標值，由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質量指標值落在區(qū)間，，內的頻率之比為.

（1）求這些橋梁構件質量指標值落在區(qū)間內的頻率；

（2）若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產的這種橋梁構件中隨機抽取件，記這件橋梁構件中質量指標值位于區(qū)間內的橋梁構件件數為，求的分布列與數學期望.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中表示的頻率之和為1得到參數值；（2）根據二項分布列出概率值和分布列即可.

（1）設區(qū)間內的頻率為，則區(qū)間，內的頻率分別為和.

依題意得 ，解得.

所以這些橋梁構件質量指標值落在區(qū)間內的頻率為.

（2）從該企業(yè)生產的該種橋梁構件中隨機抽取件，相當于進行了次獨立重復實驗，

所以服從二項分布，其中.

由（1）得，區(qū)間內的頻率為，

將頻率視為概率得.因為的所有可能取值為，，，，

且，，

，.

所以的分布列為：

服從二項分布，所以的數學期望為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數，若函數是增函數，則稱函數具有性質A．

若，求的解析式，并判斷是否具有性質A；

判斷命題“減函數不具有性質A”是否真命題，并說明理由；

若函數具有性質A，求實數k的取值范圍，并討論此時函數在區(qū)間上零點的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某次測驗，將20名學生平均分為兩組，測驗結果兩組學生成績的平均分和標準差分別為90，6；80，4．則這20名學生成績的方差為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，，為棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊擊中目標的概率．先由計算器給出0到9之間取整數的隨機數，指定0，1，2，3表示沒有擊中目標，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組如下的隨機數：

7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據以上數據估計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件

②“當為某一實數時可使”是不可能事件

③“明天全天要下雨”是必然事件

④“從100個燈泡（6個是次品）中取出5個，5個都是次品”是隨機事件．

其中正確命題的個數是（ ）

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）已知扇形的周長為8，面積是4，求扇形的圓心角．

（2）已知扇形的周長為40，當它的半徑和圓心角取何值時，才使扇形的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出，掀起了全民誦讀傳統詩詞經典的熱潮.某社團為調查大學生對于“中華詩詞”的喜好，從甲、乙兩所大學各隨機抽取了40名學生，記錄他們每天學習“中華詩詞”的時間，并整理得到如下頻率分布直方圖：

根據學生每天學習“中華詩詞”的時間，可以將學生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :

(Ⅰ)從甲大學中隨機選出一名學生，試估計其“愛好”中華詩詞的概率；

(Ⅱ)從兩組“癡迷”的同學中隨機選出2人，記為選出的兩人中甲大學的人數，求的分布列和數學期望；

(Ⅲ)試判斷選出的這兩組學生每天學習“中華詩詞”時間的平均值與的大小，及方差與的大小．(只需寫出結論)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測得河對岸塔的高，先在河岸上選一點，使在塔底的正東方向上，測得點的仰角為60°，再由點沿北偏東15°方向走到位置，測得，則塔的高是（單位：）（ ）

A. B. C. D. 10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案