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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且f(x+1)=-f(x),若f(x)在[-1,0]上是減函數(shù),那么f(x)在[1,3]上是( )
A.增函數(shù) B.減函數(shù)
C.先增后減的函數(shù) D.先減后增的函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上單調(diào),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,則f(2)=( )
A.2 B. C. D.a2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.函數(shù)f(x)的定義由程序框圖給出,程序運(yùn)行時(shí),輸入h(x)=x,φ(x)=log2x,則f()+f(4)的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時(shí)總有x1=x2,則稱f(x)為單函數(shù).例如,函數(shù)f(x)=2x+1(x∈R)是單函數(shù).給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=x2(x∈R)是單函數(shù);
②指數(shù)函數(shù)f(x)=2x(x∈R)是單函數(shù);
③若f(x)為單函數(shù),x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).
其中真命題是________(寫出所有真命題的編號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)是奇函數(shù),且f(2-x)=f(x),當(dāng)x∈(2,3)時(shí),f(x)=log2(x-1),則當(dāng)x∈(1,2)時(shí),f(x)=( )
A.-log2(4-x) B.log2(4-x)
C.-log2(3-x) D.log2(3-x)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>A,若其值域也為A,則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間.若g(x)=x+m+lnx的保值區(qū)間是[e,+∞),則m的值為________.
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