（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若在區(qū)間[1,e]上至少存在一點成立，求實數(shù)p的取值范圍．

（1）（0,1）∪（3，+∞）；（2）

【解析】試題解析：（1）

令

∴函數(shù)的遞增區(qū)間是（0,1）∪（3，+∞）

（2）∵在區(qū)間[1,e]上至少存在一點x0,使f（x0）>g（x0）成立,即（f（x0）-g（x0））max>0即可

設(shè)

令知

①當(dāng)時，此時，即函數(shù)在單調(diào)遞減

∴

②當(dāng)時，此時方程有兩根

⑴當(dāng) ，即時，，函數(shù)在單調(diào)遞增

∴，此時無解

⑵當(dāng)時，當(dāng)，，函數(shù)在單調(diào)遞減

，此時無解

⑶當(dāng)時，

∴，，，

∴

此時無解

綜上所述，存在一點x0,使f（x0）>g（x0）成立

考點：本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

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設(shè)全集，則圖中陰影部分表示的集合為

A． B． C． D．

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下列說法不正確的是（ ）

（A）若“且”為假，則、至少有一個是假命題

（B）命題“，”的否定是“，”

（C）“”是“為偶函數(shù)”的充要條件

（D）時，冪函數(shù)在上單調(diào)遞減

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有下列命題：

①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；

②“且”是“”的必要不充分條件；

③已知命題對任意的，都有，則“是：存在，使得”；

④在中，若，則角等于或。

其中所有真命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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下列函數(shù)中，對于任意，同時滿足條件和的函數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

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已知=,若對,∈（0,1）,且≠,都有 為真命題，則實數(shù)的取值范圍 ．

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若滿足不等式,則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

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在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，則△ABC的面積等于 _____．

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設(shè)互不相等的平面向量組，滿足：①；

②，若，則的取值集合為

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