已知的三內(nèi)角與所對(duì)的邊滿(mǎn)足。
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)如果用為長(zhǎng)度的線(xiàn)段能?chē)梢?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062206032623366151/SYS201506220603307963889092_ST/SYS201506220603307963889092_ST.007.png">為斜邊的直角三角形,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】
試題分析:(Ⅰ)根據(jù)正弦定理與兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)題中等式,可得2sinBcosA=sin(A+C),再根據(jù)誘導(dǎo)公式與三角形內(nèi)角的正弦大于零,解出cosA=,,從而可得角
(Ⅱ)根據(jù)題意利用勾股定理,得到,利用三角恒等變換公式化簡(jiǎn)整理,得到
,最后根據(jù)),利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)加以計(jì)算,得到,由此即可算出實(shí)數(shù)p的取值范圍.
試題解析:【解析】
(Ⅰ)∵中,∴根據(jù)正弦定理,得
即cosA(2sinB-sinC)=sinAcosC,化簡(jiǎn)得2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C),
∵在中,sin(A+C)=sin(π-B)=sinB>0,∴2sinBcosA=sinB,可得cosA=,
(Ⅱ)∵用psinA,sinB,sinC為長(zhǎng)度的線(xiàn)段能?chē)梢詐sinA為斜邊的直角三角形,∴,
,
因此,實(shí)數(shù)p的取值范圍是.
考點(diǎn):三角形中的幾何計(jì)算;正弦定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省衢州市五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的值為( )
A. B. C. D.
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若定義在上的函數(shù),其圖像是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù),使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都成立,則稱(chēng)是一個(gè)“的相關(guān)函數(shù)”,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“的相關(guān)函數(shù)”;
B.是一個(gè)“的相關(guān)函數(shù)”;
C.是一個(gè)“的相關(guān)函數(shù)”;
D.“的相關(guān)函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)
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已知等比數(shù)列前項(xiàng)的積為,且公比,若,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列滿(mǎn)足,且,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式= .
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在中,角所對(duì)的邊分別是,若,則的最小角的正弦值等于
A. B. C. D.
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為( )
A.3 B.-6 C.10 D.12
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函數(shù)的圖象 ( )
(A)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) (B)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)
(C)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) (D)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
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