【題目】甘肅省瓜州縣自古就以盛產(chǎn)“美瓜”而名揚(yáng)中外，生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個系列30多個品種，質(zhì)脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達(dá)14%-19%，是消暑止渴的佳品，有詩贊曰：冰泉浸綠玉，霸刀破黃金；涼冷消晚署，清甘洗渴心，調(diào)查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度、日照時長、溫差有極強(qiáng)的相關(guān)性，分別用表示蜜瓜甜度與海拔高度、日照時長、溫差的相關(guān)程度，并對它們進(jìn)行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，再用綜合指標(biāo)的值評定蜜瓜的等級，若，則為一級；若，則為二級；若，則為三級．近年來，周邊各省也開始發(fā)展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機(jī)抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結(jié)果：

（1）若有蜜瓜種植地110塊，試估計等級為一級的蜜瓜種植地的數(shù)量；

（2）在所取樣本的二級和三級蜜瓜種植地中任取2塊， 表示取到三級蜜瓜種植地的數(shù)量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）55（2）

【解析】試題分析：

(1) 用樣本的頻率估計總體的頻率即可求得等級為一級的蜜瓜種植地的數(shù)量；

(2)題中所給的分布列符合超幾何分布，利用超幾何分布的特點(diǎn)求解分布列然后求解數(shù)學(xué)期望即可.

試題解析：

（I）計算10塊種植地的綜合指標(biāo)，可得下表：

編號

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

綜合指標(biāo)

1

5

2

4

3

4

6

1

5

3

由上表可知：等級為一級的有5個，其頻率為．

用樣本的頻率估計總體的頻率，可估計等級為一級的蜜瓜種植地數(shù)量為

（II）二級和三級蜜瓜種植地有5塊, 三級蜜瓜種植地有2塊,

則X的所有可能取值為0, 1, 2．

所以隨機(jī)變量的分布列為

從而

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動點(diǎn)與兩定點(diǎn)， 連線的斜率之積為.

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)， 是軌跡上相異的兩點(diǎn).

（Ⅰ）過點(diǎn)， 分別作拋物線的切線， ， 與兩條切線相交于點(diǎn)，證明： ；

（Ⅱ）若直線與直線的斜率之積為，證明： 為定值，并求出這個定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E、F分別在邊AB、DC上，M為AD的中點(diǎn)，且 =0，則△MEF的面積的取值范圍為（ ）

A.
B.[1，2]
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間共有名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).

(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計算樣本均值;

(Ⅱ) 日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;

(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間共有名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).

(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計算樣本均值;

(Ⅱ) 日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;

(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且為常數(shù)）．

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)在的單調(diào)性；

（2）設(shè)可求導(dǎo)數(shù)，且它的導(dǎo)函數(shù)仍可求導(dǎo)數(shù)，則再次求導(dǎo)所得函數(shù)稱為原函數(shù)的二階函數(shù)，記為，利用二階導(dǎo)函數(shù)可以判斷一個函數(shù)的凹凸性．一個二階可導(dǎo)的函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)的充要條件是這個函數(shù)在的二階導(dǎo)函數(shù)非負(fù)．

若在不是凸函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的焦點(diǎn)、在軸上，且橢圓經(jīng)過，過點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)，與拋物線： 交于、兩點(diǎn)，當(dāng)直線過時的周長為．

（Ⅰ）求的值和的方程；

（Ⅱ）以線段為直徑的圓是否經(jīng)過上一定點(diǎn)，若經(jīng)過一定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，動點(diǎn)， 分別在軸， 軸上運(yùn)動， ， 為平面上一點(diǎn)， ，過點(diǎn)作平行于軸交的延長線于點(diǎn).

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作軸的垂線，平行于軸的兩條直線， 分別交曲線于， 兩點(diǎn)（直線不過），交于， 兩點(diǎn).若線段中點(diǎn)的軌跡方程為，求與的面積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為非負(fù)數(shù)，其前項(xiàng)和為，且對任意的，都有.

（1）若， ，求的最大值；

（2）若對任意，都有，求證： .

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