數(shù)列{an} 滿足下列條件：a1=1，且對(duì)于任意的正整數(shù)n（n≥2，n∈N*），恒有2an=2nan-1，則a100的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    299
  3. C.
    2100
  4. D.
    24950
D
分析：由題意可得 =2，=22，=23，…，=299，累乘可得a100 的值．
解答：∵a1=1，對(duì)于任意的正整數(shù)n（n≥2，n∈N*），恒有2an=2nan-1，
∴=2，=22，=23，…，=299．
累乘可得a100=24950 ，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比關(guān)系的確定，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a1，a2，a3，…，an，…，試證明：數(shù)列a2n-1+a2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫(xiě)出直線方程；若不存在，試說(shuō)明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫(xiě)出拋物線方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中的真命題為
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）復(fù)平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當(dāng)a在實(shí)數(shù)集R中變化時(shí)，復(fù)數(shù)z=a2+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將方程g（x，y）=0對(duì)應(yīng)曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個(gè)，則總存在實(shí)常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個(gè)圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a1，a2，a3，…，an，…，試證明：數(shù)列a2n-1+a2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫(xiě)出直線方程；若不存在，試說(shuō)明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫(xiě)出拋物線方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（7）（解析版） 題型：解答題

下列命題中的真命題為    ．
（1）復(fù)平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當(dāng)a在實(shí)數(shù)集R中變化時(shí)，復(fù)數(shù)z=a2+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將方程g（x，y）=0對(duì)應(yīng)曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個(gè)，則總存在實(shí)常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個(gè)圓．

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