已知sinθ+cosθ=-1，則sinθcosθ=
0
0
．
分析：由已知中sinθ+cosθ=-1，平方后，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系中的平方關(guān)系，得∴（sinθ+cosθ）2=1+2sinθ•cosθ=1，進而得到答案．
解答：解：∵sinθ+cosθ=-1，
∴（sinθ+cosθ）2=1=sin2θ+cos2θ+2sinθ•cosθ=1+2sinθ•cosθ，
∴sinθ•cosθ=0
故答案為：0
點評：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，其中選用平方法，將已知一次三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為未知中的二次三角函數(shù)式，是解答本題的關(guān)鍵，本題若與倍角公式聯(lián)系，換成求sin2θ的值，會更好．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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