Question

某地區(qū)1999年底現(xiàn)有居民住房的總面積為a(平方米)，其中危舊住房占，新型單元住房占，該地區(qū)政府為了加快住房改造，計(jì)劃在5年內(nèi)全部拆除危舊住房(每年拆除的數(shù)量相同)，并對(duì)現(xiàn)有的新型單元住房以21%的年增長(zhǎng)率加快建設(shè).用P_n(平方米)表示第n年底(2000年為第1年)該地區(qū)的居民住房總面積.

(1)分別寫(xiě)出P₁、P₂、P₃，并歸納出P_n的計(jì)算公式(不必證明).

(2)危舊住房全部拆除后，至少再過(guò)多少年，才能使該地區(qū)居民住房總面積的年增長(zhǎng)率超過(guò)15%?(精確到年，取lg2=0.301,lg11=1.041)

Answer 1

解：(1)P₁=×1.21,

P₂=×1.21²,

P₃=×1.21³,

P_n=

(2)由題意得當(dāng)n≥7時(shí)，

＞15%，

即＞15%.

解得n≥8.

∴至少再過(guò)3年，才能使該地區(qū)居住總面積的增長(zhǎng)率大于15%.