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已知函數f（x）和g（x）的圖象關于y軸對稱，且數學公式．則不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集為


  1. A.
    （-∞，0]
  2. B.
    [0，2]
  3. C.
    （-∞，2]
  4. D.
    [2，+∞）
C
分析：根據題意可求得g（x）的表達式，從而得到|x-4|≥x，通過對x分類討論即可解得答案．
解答：∵f（x）=x2+x，函數f（x）和g（x）的圖象關于y軸對稱，
∴g（x）=f（-x）=（-x）2-x=x2-x，
又g（x）≥f（x）-|x-4|，
∴x2-x≥x2+x-|x-4|，
∴|x-4|≥x，
∴當x≥4時，-4≥0，這不可能；
當x＜4時，4-x≥x，
∴x≤2．
綜上所述，不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集為{x|x≤2}．
故選C．
點評：本題考查函數的圖象與圖象變化，考查絕對值不等式的解法，著重考查圖象關于y軸對稱的函數關系的理解與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（Ⅰ） 求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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（1）求函數g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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已知函數f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且g（x）=-x2+2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤g（x）+|x-1|；
（3）若函數h（x）=f（x）+λ•g（x）+1在區(qū)間[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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