7．設(shè)矩陣M=$|\begin{array}{l}{m}&{2}\\{2}&{-3}\end{array}|$的一個特征值λ對應(yīng)的特征向量為$[\begin{array}{l}{1}\\{-2}\end{array}]$，求m與λ的值．

分析 推導(dǎo)出$\left\{{\begin{array}{l}{m-4=λ}\\{2+6=-2λ}\end{array}}\right.$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵矩陣M=$|\begin{array}{l}{m}&{2}\\{2}&{-3}\end{array}|$的一個特征值λ對應(yīng)的特征向量為$[\begin{array}{l}{1}\\{-2}\end{array}]$，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{m-4=λ}\\{2+6=-2λ}\end{array}}\right.$，…（8分）
解得m=0，λ=-4．…（10分）

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意特征向量的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-3在[2，3]上單調(diào)，則實數(shù)a取值范圍是a≤-3，或a≥-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-…+\frac{{{x^{2017}}}}{2017}$，設(shè)F（x）=f（x+4），且F（x）的零點均在區(qū)間（a，b）內(nèi)，其中a，b∈Z，a＜b，則F（x）＞0的最小整數(shù)解為（　�。�
A．-1B．0C．-5D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一直線l與平行四邊形ABCD中的兩邊AB、AD分別交于E、F，且交其對角線AC于K，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AK}$（λ∈R），則λ=（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．要得到函數(shù)$y=sin（{3x-\frac{π}{6}}）$的圖象，只需將函數(shù)y=cos3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{2π}{9}$個單位B．向左平移$\frac{2π}{9}$個單位
C．向右平移$\frac{2π}{3}$個單位D．向左平移$\frac{2π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知正方形ABCD的邊長為2，E為AB邊的中點，則$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．為了檢查某高三畢業(yè)班學(xué)生的體重情況，從該班隨機抽取了6位學(xué)生進行稱重，如圖為6位學(xué)生體重的莖葉圖（單位：kg），其中圖中左邊是體重的十位數(shù)字，右邊是個位數(shù)字，則這6位學(xué)生體重的平均數(shù)為（　�。�
A．52B．53C．54D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-7，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-4））=3．

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